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Présentation du matériel
utilisé pour le calcul littéral : simplification, réduction, développement et factorisation simple, équations, ...
On utilise des tuiles algébriques que l'on retrouve dans la méthode de Maria Montessori. Elles permettent le travail avec les nombres entiers avant de passer à l'abstraction et aux nombres décimaux.
Ci-contre, les tuiles vertes représentent les positifs et les tuiles rouges les négatifs.
La longueur d'un côté du carré vaut la longueur du rectangle. La largeur du rectangle vaut le diamètre du jeton.
On sait qu'un carré vert et un carré rouge s'annulent, un rectangle vert et un rectangle rouge s'annulent et un jeton vert et un jeton rouge s'annulent.
Simplifier et réduire une expression
Pour l'expression donnée en noir, on positionne le matériel nécessaire.
2. On annule une barre rouge avec une barre verte, un jeton vert avec un jeton rouge et on répète l'opération.
3. Une fois qu'il n'y a plus rien à annuler, on compte ce qu'il reste.
Développer une expression
Cela fonctionne avec la distributivité simple ou double tant que l'on connaît les produits de base entre les x et/ou entre les nombres.
On place le premier facteur en colonne et le deuxième en ligne.
2. On effectue les multiplications entre chaque tuile en colonne et chaque tuile en ligne.
3. On simplifie si besoin et on compte toutes les tuiles.
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